Hybrid Shaping of Reflector Antenna Surface in GEO Satellites Using B-Spline and Thin Plate Spline Functions

Mirhadi, Salma; Hasani, Ali

doi:10.22034/jsst.2025.1600

Hybrid Shaping of Reflector Antenna Surface in GEO Satellites Using B-Spline and Thin Plate Spline Functions

Articles in Press

Document Type : Original Research Paper

Authors

Salma Mirhadi ¹

Ali Hasani ²

¹ Shariaty Technical College, Technical and Vocational University (TVU), Tehran, Iran

² Department of Electrical Engineering, Imam Hussein University ,Tehran, Iran

10.22034/jsst.2025.1600

Abstract

This paper presents a novel hybrid optimization approach that simultaneously employs B-spline and thin plate spline (TPS) basis functions for accurate reflector surface shaping in geostationary (GEO) satellite antennas. In this method, the reflector perturbation is modeled as the sum of expansions of these two sets of basis functions, and their unknown coefficients are determined using a minimax optimization technique. Since TPS functions minimize the bending energy and produce smoother surfaces, while B-splines provide higher precision in radiation pattern shaping, the proposed hybrid approach achieves both surface smoothness and pattern accuracy. Extensive numerical simulation results show that, although the convergence speed and accuracy of the hybrid method are about 10% lower than those of the pure B-spline method, the surface bending energy is reduced by more than 90%, resulting in a much smoother and more uniform reflector surface. Furthermore, the RMS optimization error is approximately 60% lower compared to the pure TPS-based approach. These results confirm that the proposed method preserves radiation accuracy while providing a smoother, more stable, and fabrication-friendly surface, outperforming conventional shaping methods.

Keywords

B-spline functions

GEO satellite

Reflector antenna

Surface shaping

Thin plate spline functions

Subjects

Electrical Engineering, Telecommunications

Article Title Persian

شکل‌دهی ترکیبی سطح آنتن بازتابنده در ماهواره‌ی GEO با استفاده از توابع بی‌اسپلاین و اسپلاین صفحه نازک

Authors Persian

سلماسادات میرهادی ¹

علی حسنی ²

¹ استادیار، دانشکده فنی شریعتی، دانشگاه ملی مهارت، تهران، ایران

² استادیار، دانشکده برق، دانشگاه جامع امام حسین(ع)، تهران، ایران

Abstract Persian

در این مقاله، یک رویکرد ترکیبی بر پایه‌ی استفاده‌ی همزمان از توابع پایه‌ی بی‌اسپلاین و اسپلاین صفحه‌ نازک برای شکل‌دهی سطح آنتن بازتابنده در ماهواره‌های زمین‌ ثابت (GEO) ارائه شده است. در این روش، اختلال سطح بازتابنده به‌صورت مجموع بسط‌های این دو تابع مدل‌سازی شده است و ضرایب بسط با بهره‌گیری از روش بهینه‌سازی کمین‌بیش تعیین می‌شوند. از آنجا که توابع اسپلاین صفحه‌نازک با کمینه‌سازی انرژی خمش موجب ایجاد سطحی هموارتر می‌شوند و توابع بی‌اسپلاین توانایی بالایی در تنظیم دقیق الگوی تشعشع دارند، ترکیب این دو تابع به سطحی هموار و در عین حال دقیق منجر می‌گردد. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که روش ترکیبی پیشنهادی، با وجود کاهش حدود ده درصد در سرعت همگرایی و دقت نسبت به روش بی‌اسپلاین، موجب کاهش بیش از نود درصد در انرژی خمش سطح و در نتیجه ایجاد سطحی به‌مراتب صاف‌تر، یکنواخت‌تر و از نظر ساخت پایدارتر می‌شود. همچنین، خطای ریشه میانگین مربعات (RMS) در فرآیند بهینه‌سازی در این روش حدود شصت درصد کمتر از روش مبتنی بر اسپلاین صفحه‌نازک خالص به‌دست آمده است. این نتایج نشان می‌دهد که روش ارائه‌شده ضمن حفظ دقت الگوی تشعشع، سطحی هموارتر، کاراتر و از نظر ساخت، عملی‌تر و قابل اعتمادتر فراهم می‌کند و در مجموع نسبت به روش‌های متداول کارایی بالاتری دارد.

Keywords Persian

آنتن بازتابنده

توابع بی‌اسپلاین

توابع اسپلاین صفحه نازک

شکل‌دهی سطح

ماهواره‌ی GEO

[1] S. Landeros, R. Neri, and R. Samano, "A tutorial on the synthesis of single shaped reflectors in C, Ku and Ka bands," Electromagnetics, vol. 26, no. 2, pp. 131-154, 2006, https://doi.org/10.1080/02726340500486476.

[2] D. W. Duan and Y. Rahmat-Samii, "A generalized diffraction synthesis technique for high performance reflector antennas," IEEE Transaction Antennas and Propagation, vol. 43, no. 1, pp. 27–39, 1995, https://doi.org/10.1109/8.366348.

[3] B. Xiang, C. Wang, and P. Lian, "Effect of surface error distribution and aberration on electromagnetic performance of a reflector antenna," International Journal of Antennas and Propagation, vol. 2019, no. 1, 2019, Art. no. 5062545, https://doi.org/10.1155/2019/5062545.

[4] B. Pinsard, D. Renaud, and H. Diez, "New surface expansion for fast PO synthesis of shaped reflector antennas," in 10^th Tenth International Conference on Antennas and Propagation, Edinburgh, UK, 1997, https://doi.org/10.1049/cp:19970200.

[5] Y. Ban, C. S. Wang, C. S. Feng, W. Wang and B. Y. Duan, "B-spline surface fitting and simplified GO/PO analysis of subreflector correction for large cassegrain antenna distortion compensation," Research in Astronomy and Astrophysics, vol. 18, no. 7, 2018, Art. no. 079, https://doi.org/10.1088/1674-4527/18/7/79.

[6] R. C. Gupta, S. K. Sagi, K. P. Raja, N. K. Sharma, and R. Jyoti, "Shaped prime-focus reflector antenna for satellite communication," IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 6, pp. 1945–1948, 2017, https://doi.org/10.1109/LAWP.2017.2689800.

[7] S. Mirhadi and I. Aryanian, "Reflector antenna shaping by regularized B-spline in conjunction with one-sided laest square optimization," Microwave and Optical Technology Letters, vol. 63, no. 10, pp. 2640-2645, 2021, https://doi.org/10.1002/mop.32956.

[8] S. L. Avila, W. P. Crapes, and J. A. Vasconcelos, "Optimization of an offset reflector antenna using genetic algorithms," IEEE Transactions on Magnetics, vol. 40, no. 2, pp. 1256-1259, 2004, https://doi.org/10.1109/TMAG.2004.825313.

[9] Y. X. Zhang, J. M. Fu, and W. B. Wang, "Frequency-domain principle of pattern multiplication for array-fed reflector or lens antennas," IEEE Microwave and Wireless Components Letters, vol. 14, no.7, pp. 328–330, 2004, https://doi.org/10.1109/LMWC.2004.829268.

[10] F. Vipiana, G. Vecchi, and M. Sabbadini, "A multiresolution approach to contoured-beam antennas," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 55, no. 3, pp. 684–697, 2007, https://doi.org/10.1109/TAP.2007.891567.

[11] H. T. Chou, Y. T. Hsaio, P. H. Pathak, P. Nepa, and P. Janpugdee, "A fast DFT planar array synthesis tool for generating contourd beams," IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 3, pp. 287–290, 2004, https://doi.org/10.1109/LAWP.2004.837504.

[12] S. Mirhadi, A. Hasani, and E. Kohhkan, "Smooth shaping of reflector antennas using radial basis functions for use in GEO satellite orbit," Radar, vol. 11, no. 1, pp. 15-22, 2023, (in Persian).

[13] K. Madsen, "An algorithm for minimax solution of overdetermined systems of non-linear equations," IMA Journal of Applied Mathematics, vol. 16, no. 3, pp. 321-328, 1975, https://doi.org/10.1093/imamat/16.3.321.

[14] S. Mirhadi, I. Aryanian, and A. Hasani, "Design of shaped dual reflector antenna using minimax optimization," Journal of Iranian Association of Electrical and Electronics Engineers, vol. 18, no. 3, pp. 21–28, 2021, (in Persian), https://doi.org/10.52547/jiaeee.18.3.21.