Studying of Effect of Regularization and Change of Independent Variable on the Solution of Perturbed 2BP

Jafari Nadoushan, M.; Tivay, M.

Studying of Effect of Regularization and Change of Independent Variable on the Solution of Perturbed 2BP

Authors

M. Jafari Nadoushan

M. Tivay

Abstract

Effect of regularization on the solution of perturbed two body problem is investigated in this paper. Purposes of using this method are computational burden reduction and achieving desirable accuracy in the minimum time. In this regard the equations of motion are linearized and independent variable is changed from time to the true anomaly. These yield reducing run time, however increasing accuracy. The results of simulation confirm that utilizing this method in onboard computation or long term simulations is more suitable and efficient than other methods including general and special perturbation methods.

Keywords

Perturbed two body problem

Regularization

Article Title Persian

بررسی اثر منظم‌سازی و تغییر متغیر مستقل در سرعت حل مسئلة دو جسم اختلالی

Authors Persian

مهدی جعفری‌ندوشن

محسن تیوای

Abstract Persian

در این مقاله تأثیر منظم‌سازی در سرعت حل مسئلة دو جسم در مقایسه با روش‌های معمول دیگر بررسی شده است. هدف از به‌کارگیری این روش، کاهش حجم محاسبات و دست‌یابی به دقت کافی در کم‌ترین زمان ممکن است. در واقع با خطی‌سازی معادلة حرکت و تغییر متغیر مستقل از زمان به زاویة آنومالی حقیقی، در عین امکان افزایش دقت، زمان اجرای برنامه به میزان چشم‌گیری کاهش می‌یابد. نتایج حاصل از شبیه‌سازی بیانگر این موضوع هستند که استفاده از این روش چه در محاسبات آن‌برد (On-board)و چه در شبیه‌سازی‌های طولانی Long Term))مناسب‌تر و با کارآیی بالاتر از سایر روش‌های مرسوم چه در روش اختلالات ویژه و چه در روش اختلالات عمومی است.

Keywords Persian

مسئله دو جسم اختلالی

منظم‌سازی

[1] Szebehely, V., Theory of Orbits: The Restricted Problem of Three Bodies, New York: Academic Press, 1967.

[2] Sidi, M. J., Spacecraft Dynamics and Control, Cambridge University Press, 1997.

[3] Stiefel, E. L. and Scheifele, G., Linear and Regular Celestial Mechanics, Springer-Verlag, 1971.

[4] Berry, M., A Variable-Step Double-Integration Multi-Step Integrator (PhD. Thesis), Department of Aerospace Engineering, Blacksburg University, Virginia, April 2004.

[5] Morton, H. S., Jenkins, J. L. and Blanton, J. N., “Analytical Solutions for Euler Parameters”, Celestial Mechanics, Vol.10, No. 1, 1974, pp. 278-301.