Modeling and Simulating the Earth’s Magnetic Field Utilizing the 10th Generation of IGRF and Comparison the Linear and Nonlinear Transformation in order to Use in Satellite Attitude Control

Navabi, M.; Nasiri, N.

Modeling and Simulating the Earth’s Magnetic Field Utilizing the 10th Generation of IGRF and Comparison the Linear and Nonlinear Transformation in order to Use in Satellite Attitude Control

Authors

M. Navabi

N. Nasiri

Faculty of New Technologies Engineering, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran

Abstract

Since last decades utilizing satellites in low earth orbits have had increasing tendency. These satellites experience the earth magnetic field due to their low altitude to the earth. The Earth magnetic intensity can be used in order to control the attitude of spacecraft utilizing the interaction between the earth magnetic field and magnetic dipoles which are generated in the body of satellite. First of all, for using this phenomenon the magnitude and direction of the Earth magnetic field have to be obtained. There are various ways in order to simulate the earth magnetic field, that the most accurate one is utilizing the harmonic coefficients and mathematical model of the earth magnetic field. In this study, the earth magnetic field is modeled based on the 10thgeneration of the IGRF coefficients and the results are verified with the most valid reference. Due the Earth magnetic field is used in order to attitude control of a spacecraft, it is necessary to transform the results into the spacecraft Body frame. This transformation can be obtained utilizing linear and nonlinear transformation. In the next step, based on the comparison of the results of the spacecraft attitude dynamics utilizing linear and nonlinear transformation the validity margin of linear transformation is studied.

Keywords

Attitude control

Earth magnetic field

10th generation of the IGRF coefficients

Microsatellite

linear and nonlinear transformations

Article Title Persian

مدل‌سازی و شبیه‌سازی میدان مغناطیسی زمین براساس IGRFنسل دهم و مقایسة تبدیل خطی و غیرخطی به منظور کنترل وضعیت ماهواره

Authors Persian

محمد نوابی

نیلوفر نصیری

دانشکده مهندسی فناوری های نوین، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

Abstract Persian

در چند دهه گذشته استفاده از ماهواره‌ها در مدارهای ارتفاع پایین زمینی افزایش یافته است، این ماهواره‌ها به علت نزدیکی به زمین در معرض میدان مغناطیسی آن قرار دارند. از این رو می‌توان از میدان مغناطیسی زمین به عنوان منبعی برای کنترل وضعیت ماهواره استفاده نمود. در این حالت از اثر متقابل میدان مغناطیسی زمین و دوقطبی مغناطیسی درون ماهواره برای کنترل وضعیت آن استفاده می‌شود. برای دستیابی به این هدف باید مدل دقیقی از میدان مغناطیسی زمین در اختیار داشته باشیم. برای مدل‌سازی میدان مغناطیسی زمین روش‌های متفاوتی وجود دارد که دقیق‌ترین آن‌ها مدل‌سازی ریاضی میدان و استفاده از ضرائب هارمونیک است. در این مطالعه، مدل‌سازی میدان مغناطیسی زمین با استفاده از ضرائب IGRFنسل دهم انجام شده و نتایج با یکی از معتبرترین مراجع صحه‌گذاری شده است. مقایسه نتایج، نشان‌دهنده دقت مناسب مدل‌سازی می‌باشد. در مرحله بعد نتایج کنترل وضعیت ماهواره در دو حالت استفاده از تبدیل خطی و غیر خطی بدست آمده و براساس آن مرز اعتبار تبدیل خطی نشان داده می‌شود.

Keywords Persian

کنترل وضعیت

میدان مغناطیسی زمین

IGRF نسل دهم

میکروماهواره

تبدیل خطی و غیرخطی

Sidi, M., Spacecraft Dynamics and Control, 2^nd Edition, Cambridge University Press, 1997.
Wertz, J. R., Spacecraft Attitude Determination and Control, Kluwer Academic Publishers, 1978.
Langlias, B., Mandea, M. and Ultre-Guerard, P., “High-Resolution Magnetic Field Modeling: Application to MAGSAT and Orsted Data”, Physics of the Earth and Planetary Interiors, Vol. 135, 2003, pp.77-91.
Macmillan, S. and Maus, S., “International Geomagnetic Reference Field-the Tenth Generation”, Earth Planet Space, Vol. 57, 2005, pp.1135-1140.
[on line], available, http://www.geomag.bgs.ac. uk/ gifs/wmm_calc.html.