Short Time Stability Approach to Guidance Law Design

Mohammadzaman, E.; Momeni, H. R.

Short Time Stability Approach to Guidance Law Design

Authors

E. Mohammadzaman

H. R. Momeni

Abstract

In this paper a new guidance law is proposed to guarantee the stability of the guidance loop considering first order pursuit dynamics using short time stability theorem. As homing guidance is operates over a finite time, short time stability criterion which is defined over a specified time interval can be used effectively in guidance loop stability analysis. Proposed guidance law utilizes line of sight angular rate and pursuit
acceleration measurements. Stability region which depends on the pursuit dynamics and guidance gains is an analytical expression in terms of time to go. Stability condition of the new guidance law is less conservatism than classical proportional navigation guidance law.

Keywords

proportional navigation (PN)

short time stability

pursuit dynamics

Article Title Persian

طراحی قانون هدایت با استفاده از روش پایداری زمان کوتاه

Authors Persian

ایمان محمدزمان

حمیدرضا مؤمنی

Abstract Persian

در این مقاله یک قانون هدایت به منظور پایداری حلقة هدایت با وجود دینامیک مرتبة اول رهگیر با استفاده از روش پایداری زمان کوتاه طراحی شده است. با توجه به این‌که مسئلة درگیری رهگیر و هدف در یک مدت زمان محدود تعریف می‌شود، لذا استفاده از مفاهیم پایداری زمان‌ کوتاه در آنالیز پایداری حلقة هدایت اهمیت خاصی دارد. قانون ارائه شده علاوه بر نرخ چرخش خط دید، که در هدایت تناسبی مورد استفاده قرار می‌گیرد، از شتاب رهگیر نیز در محاسبة قانون هدایت استفاده کرده است. شرط پایداری به‌دست آمدة یک عبارت تحلیلی برای محدودة پایداری حلقة هدایت بر اساس زمان پرواز است که وابسته به پارامترهای سیستم و بهره‌های قانون هدایت است. با انتخاب و تنظیم بهره‌های حلقة هدایت، شرط پایداری قانون هدایت جدید نسبت به قانون هدایت تناسبی دارای فضای پایداری بیشتر است و محافظه‌کاری کمتری دارد.

Keywords Persian

هدایت تناسبی

پایداری زمان‌کوتاه

دینامیک رهگیر

[1] Zarchan, P., “Tactical and Strategic Missile Guidance,” AIAA Series, 4^th Edition, Vol. 199, 2002, p. 743.
[2] Shneydor, N. A., Missile Guidance and Pursuit; Kinematics, Dynamics and Control, Horwood Series in Engineering Science, 1998.
[3] Yanushevsky, R., Modern Missile Guidance, CRC Press, Tailor & Francis Group, 2008.
[4] Guelman, M., “A Qualitative Study of Proportional Navigation,” IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems, Vol. AES7, No. 4, 1971, pp. 637-643.
[5] Guelman, M., “The Stability of Proportional Navigation Systems”, AIAA Guidance, Navigation and Control Conference, 1990, pp. 586-590.
[6] Gurfil, P., Jodorkovsky, M., and Guelman, M., “Finite Time Stability Approach to Proportional Navigation Systems Analysis”, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 21, No. 6, 1998, pp. 853-861.
[7] Kim, J. J. and Lyou, J., “Absolut Stability Margin in Missile Guidance Loop”, SICE-ICASE International Joint Conference, Korea, 2006, pp. 851-855.
[8] Rew, D. Y., Tahk, M. J., and Cho, H., “Short Time Stability of Proportional Navigation Guidance Loop”, IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 32, No. 4, 1996, pp. 1107-1115.
[9] Yanushevsky, R. and Boord, W., “Lyapunov Approach to Guidance Laws Design”, Nonlinear Analysis, 2005, pp. 743-749.
Yanushevsky, R. and Boord, W., “New Approach to Guidance Law Design”, Journal of Guidance, Control and Dynamics, Vol. 28, No.1, 2005, pp. 162-166.
Lechevin, N. and Rabbath, C. A., “Lyapunov-Based Nonlinear Missile Guidance”, Journal of Guidance, Control and Dynamics, Vol. 27, No.6, 2005, pp. 1096-1102.
Yanushevsky, R., “Concerning Lyapunov-Based Guidance”, Journal of Guidance, Control and Dynamics, Vol. 29, No.2, 2006, pp. 509-511.
Pardeep, S. and Shrivastava, S. K., “Stability of Dynamic Systems: an Overview,” Journal of Guidance, Control and Dynamics, 13, No.3, 1990, pp. 385-393.
Zhou, D. and Sun, S., “Guidance Laws with Finite Time Convergence”, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 32, No. 6, 2009, pp. 1838-1846.
Amato, F., Ariola, M. and Cosentino, C., “Finite-Time Stability of Linear Time-Varying Systems: Analysis and Controller Design”, IEEE Transaction on Automatic Control, Vol. 55, No. 4, 2010, pp. 1003-1008.