Closed-Loop Guidance with Final Velocity Constraint Using Time-Varying Weighting Coefficient for Shaping of Commanded Acceleration

Jalali-Naini, S. H.

Closed-Loop Guidance with Final Velocity Constraint Using Time-Varying Weighting Coefficient for Shaping of Commanded Acceleration

Author

S. H. Jalali-Naini

Abstract

In this paper, a closed-loop optimal guidance with final position and velocity constraints is obtained by applying time-varying weighting coefficient in the performance index in order to shape the commanded acceleration. The control system is assumed to be linear, time-varying, and of arbitrary order with a throttleable engine. The acceleration due to drag is also modeled as a linear function with respect to velocity vector multiplied by a given function of time. In addition, different weighting functions are suggested for different acceleration constraints, such as maximum dynamic pressure, separation of stages, and zero acceleration at the final time. Finally, the performance of the guidance law for a combined weighting function is evaluated and discussed.

Keywords

guidance

Optimal control

minimum energy

time

varying weighting coefficient

Article Title Persian

هدایت حلقه بسته با قید بردار سرعت نهایی با ضریب وزنی متغیر با زمان برای شکل دهی پروفیل دستور شتاب

Author Persian

سید حمید جلالی نائینی

Abstract Persian

در این تحقیق، حل تحلیلی هدایت حلقه‌بسته با قید بردار موقعیت و سرعت نهایی با اعمال ضریب وزنی متغیر با زمان در معیار عملکرد حداقل انتگرال مجذور دستور شتاب با استفاده از تئوری کنترل بهینه به‌دست آمده‌است. دینامیک سیستم، خطی و از مرتبة دلخواه منظور شده و مدل پسا خطی، اما با ضریب متغیر با زمان فرض شده‌‌است. همچنین فرض شده‌است که اندازه و جهت نیروی پیشران وسیلة پروازی قابل تغییر و کنترل باشد. در ادامه، ضرایب وزنی متفاوتی به منظور کاربرد در مأموریت‌های مختلف پیشنهاد و عملکرد قانون هدایت بررسی شده‌است. ضرایب وزنی بنابر نوع مأموریت ممکن است به گونه‌ای انتخاب شود تا شتاب مانوری در لحظات حداکثر فشار دینامیکی، جدایش مراحل یا در لحظة نهایی صفر یا حداقل شود.در این تحقیق، حل تحلیلی هدایت حلقه‌بسته با قید بردار موقعیت و سرعت نهایی با اعمال ضریب وزنی متغیر با زمان در معیار عملکرد حداقل انتگرال مجذور دستور شتاب با استفاده از تئوری کنترل بهینه به‌دست آمده‌است. دینامیک سیستم، خطی و از مرتبة دلخواه منظور شده و مدل پسا خطی، اما با ضریب متغیر با زمان فرض شده‌‌است. همچنین فرض شده‌است که اندازه و جهت نیروی پیشران وسیلة پروازی قابل تغییر و کنترل باشد. در ادامه، ضرایب وزنی متفاوتی به منظور کاربرد در مأموریت‌های مختلف پیشنهاد و عملکرد قانون هدایت بررسی شده‌است. ضرایب وزنی بنابر نوع مأموریت ممکن است به گونه‌ای انتخاب شود تا شتاب مانوری در لحظات حداکثر فشار دینامیکی، جدایش مراحل یا در لحظة نهایی صفر یا حداقل شود.

Keywords Persian

هدایت

کنترل بهینه

حداقل مجذور دستور شتاب

ضریب وزنی متغیر با زمان

Zarchan, P., Tactical and Strategic Missile Guidance, 4^th, Progress in Astronautics and Aeronautics, 199, AIAA, 2002.
Lin, C. , Modern Navigation, Guidance, and Control Processing, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1991.
Battin, R. , An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics, Revised Edition, AIAA Education Series, USA, 1999.
Bryson, A. and Ho, Y. C., Applied Optimal Control, Blaisdell Publishing Company, Waltham, Mass, 1969.
Cherry, G. , “A General, Explicit, Optimizing Guidance Law for Rocket-Propelled Spaceflight,” AIAA/ION Astrodynamics Guidance and Control Conference, Paper No. 64-638, Los Angeles, CA, 1964.
Jalali-Naini, S. , “Modern Explicit Guidance Law for High-Order Dynamics,” Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 27, No. 5, 2004, pp. 918-922.
Slater, G. L, “A Transformation Approach to the Terminal Control Problem,” AIAA Journal, Vol. 14, No. 9, 1976, pp.1206-1209.
Shima, T. and Shinar, J., “Time-Varying Linear Pursuit-Evasion Game Models with Bounded Control,” Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 25, No. 3, 2002, pp. 425-432.
Jalali-Naini, S. H., “Formulation of Zero-Effort Miss for Nonlinear Input Matrix with Application to Guidance Laws,” The 9^th Iranian Aerospace Conference, Tehran, Iran, 2010.
Jalali-Naini, S. H. and Pourtakdoust, S. H., “Modern Midcourse Guidance Law in the Endoatmosphere,” AIAA Navigation, Guidance, and Control Conference, Paper No. 6291, San Francisco, CA, 2005.
Anderson, G. M., “Effect of Performance Index/Constraint Combinations on Optimal Guidance Laws for Air-to-Air Missiles, IEEE 1979 National Aerospace Electronics NAECON 1979, pp. 765-771.
Ohlmeyer, E. J. and Phillips, C. A., “Generalized Vector Explicit Guidance, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 29, No. 2, 2006, pp. 261-268.
Rusnak, I. and Meir, L., “Optimal Guidance Law for Acceleration Constrained Missile and Maneuvering Target,” IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 26, No. 4, 1990, pp. 618-624.
Rusnak, I. and Meir, L., “Modern Guidance Law for High-Order Autopilot,” Journal of Guidance, Control and Dynamics, Vol. 14, No. 5, 1991, pp. 1056-1058.
Jalali-Naini, S. H. and Pourtakdoust, S. H., “On the Predicted Error of Atmospheric Guidance Laws,” Aircraft Engineering and Aerospace Technology, Vol. 80, No. 3, 2008, pp. 262-273.
Hough, M. , “Optimal Guidance and Nonlinear Estimation for Interception of Accelerating Targets,” Journal of Guidance, Control and Dynamics, Vol. 18, No. 5, 1995, pp. 959-968.
Cho, H., Ryoo, C. and Tahk, M. J., “Closed-Form Optimal Guidance Law for Missiles of Time-Varying Velocity,” Journal of Guidance, Control and Dynamics, Vol. 19, No. 5, 1996, pp. 1017-1022.
Cho, H., Ryoo, C. and Tahk, M. J., “Implementation of Optimal Guidance Laws Using Predicted Missile Velocity Profiles,” Journal of Guidance, Control and Dynamics, Vol. 22, No. 4, 1999, pp. 579-588.
فخری نوشابادی، م.، طراحی برنامه فراز بهینه به روش ترکیبی، پایان‌نامه کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی هوافضا، دانشگاه صنعتی شریف، 1384.
پورتاکدوست، س، ح.، فخری، م. و اسدیان، ن.، «توسعه محیط طراحی یکپارچه برای برنامه‌ریزی مسیر صعود بهینه»، فصلنامه علمی- پژوهشی علوم و فناوری فضایی، جلد 1، شماره 1، صفحات 10-1، پاییز 1387.
جلالی نائینی، س. ح.، تعمیم معادلات خطای تلاش صفر برای قوانین هدایت در داخل اتمسفر با کاربرد در مرحله میانی پرواز، رساله دکتری، دانشکده مهندسی هوافضا، دانشگاه صنعتی شریف، بهمن 1386.