در سازه‌های هوافضا، تشدید پارامتری یا ناپایداری دینامیکی، یک پدیده مخرب، می‌تواند به دلیل منابع تحریک نوسانی مانند نیروی رانش موتور رخ دهد. مواد و سازه‌های آگزتیک به طور فزاینده‌ای در صنایع پیشرفته مانند هوافضا و هوانوردی توسعه یافته‌اند. به دلیل نسبت پواسون منفی آنها، رفتارهای استاتیکی و دینامیکی جالبی از خود نشان می‌دهند. در این مقاله، از یک ساختار آگزتیک در هسته یک پوسته استوانه‌ای ساندویچی نازک استفاده شده است. تأثیر پارامترهای هندسی سلول واحد ساختار هسته آگزتیک سلولی طبق رابطه موجود برای خواص مکانیکی معادل مدل‌سازی شده است. بر اساس نظریه کلاسیک پوسته، پایداری دینامیکی پوسته‌های استوانه‌ای ساندویچی سه لایه آلومینیومی با هسته آگزتیک تحت بارگذاری ترکیبی استاتیکی و تناوبی بررسی شده است. بسط یک حالت نرمال برای معادلات حرکت منجر به یک سیستم معادلات متیو-هیل می‌شود. از روش بولوتین برای تعیین نواحی ناپایداری برای حل معادلات متیو-هیل استفاده شده است. اعتبارسنجی نتایج فرکانس طبیعی و پایداری دینامیکی با مقایسه با انتشارات سایر محققان انجام می‌شود. سپس، مطالعه پارامتری با بررسی تأثیر پارامترهای هندسی سلول واحد بر پایداری دینامیکی پوسته انجام می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که زاویه گوشه و نسبت ابعاد سلول واحد، اندازه و فرکانس مبدا نواحی ناپایدار را کنترل می‌کنند.