افزایش دقت و پایداری‌ در تخمین آنلاین مدل یک فضاپیما، به دلیل هم‌زمانی وجود نامعینی در دینامیک سیستم و نویز در خروجی حس‌گرهای وضعیت، یکی از چالش‌های کنترل وضعیت است. یکی از روش‌های مؤثر تخمین این نوع از مدل‌های دینامیکی، روش کمترین مربعات خطا در ترکیب با فیلتر کالمن است. برای افزایش عملکرد روش تخمین ذکر شده، الگوریتم آنلاین فرا ابتکاری جدیدی بر اساس توسعه روش کمترین باقیمانده تعمیم‌یافته ارائه می‌گردد. این الگوریتم یک روش مبتنی بر تکرار است که با استفاده از اطلاعات مرحله قبل و بر اساس تجربه کاربر، و یا یک روش فرا ابتکاری آنلاین نوین، تعداد گام‌های حل دستگاه در زیر فضای کریلف را تعیین کرده و همگرایی کلی به پاسخ را بهبود می‌بخشد. برای بررسی دقت تخمین این روش، روش‌های کمترین باقیمانده تعمیم‌یافته ساده، گرادیان دو مزدوجی، گرادیان مزدوج مربعی و گرادیان دو مزدوجی پایدار مقایسه شده است، که روش فرا ابتکاری کمترین باقیمانده تعمیم‌یافته تطبیقی بیشترین دقت و پایداری در پاسخ را نشان می‌دهد.