در این مقاله، تولید مدارهای هالهای و منیفلدهای پایدار و ناپایدار آن در مسئلة سه جسم محدود دایروی مورد توجه قرارگرفته است. مدارهای هالهای در طراحی مأموریتهای فضایی پیچیده نقش اساسی دارند. مدارهای هالهای در واقع حل تناوبی مسئلة سه جسم محدود دایروی هستند که با اعمال شرایط اولیة خاص حاصل میشوند. در این مقاله از خاصیت تقارن معادلات مسئلة سه جسم محدود دایروی که معادلات دیفرانسیل عادی غیرخطی مرتبة دوم هستند، بهره گرفته شده است تا این شرایط اولیه مطلوب بهدست آید و حل آسان شود. برای حل تناوبی مسئله از روش تصحیح دیفرانسیلی و ماتریس انتقال حالت استفاده شده است. روش تصحیح دیفرانسیلی، روشی کارا و مبتنی بر روش نیوتن است که در حل مسائل با شرایط مرزی استفاده میشود. بهمنظور تولید منیفلدهای پایدار و ناپایدار در حل تناوبی در راستای بردارهای ویژه اختلال ایجاد کردهاست و با تحصیل شرط اولیة مناسب، از معادلات انتگرالگیری میشود.
[1] Koon, S., Lo, M. W., Marsden, J. E. and Ross, S. D., Dynamical Systems, the Three-Body Problem and Space Mission Design, Engineering Science and Mechanics, Virginia Polytechnic Institute and State University, 1999.
[2] Zazzera, , Topputo, F., Massari, M., Assessment of Mission Design Including Utilization of Libration Points and Weak Stability Boundaries, Technical Report AO 4532 03/4130, Milan, Italy, 2004.
[6] Poincare, Les Methodes Nouvelles de la Mecanique Celeste, Vol. 1, 1892, New Methods of Celestial Mechanics (English Translation), Vol. 13, History of Modern Physics and Astronomy, Editor and Introduced by Daniel L. Goroff, American Institute of Physics, 1993.
[7] Moulton (in collaboration with D. Buchanan, T. Buck, F. Griffin, W. Longley, and W. MacMillan), “Periodic Orbits”, Carnegie Institute of Washington, Washington D.C., 1920.
[8] Farquhar, R. W. and Kamel, A. “Quasi-Periodic Orbits about the Translunar Libration Point,” Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, Vol. 7, No. 4, 1973, pp. 458-473.
[9] Richardson D. and Cary, N., “A Uniformly Valid Solution for Motion about the Interior Libration Point of the Perturbed Elliptic-Restricted Problem.” AAIA/AAS Astrodynamics Conference, Paper No. AAS 75-021, Nassau, Bahamas, July 28-30, 1975.
Howell K. and Breakwell, J. “Almost Rectilinear Halo Orbits.”, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, Vol. 32, No. 1, January 1984, pp. 29-52.
Dichmann, D., Doedel, E. and Paffenroth, R., The Computation of Periodic Solutions of the 3-Body Problem Using the Numerical Continuation Sofware AUTO, Ibration Point Orbits and Applications, Hong Kong, World Scientific, 2003.
Szebehely, V., Theory of Orbits:The Restricted Problem of Three Bodies, New York: Academic Press, 1967.
Perko, L. Differential Equations and Dynamical Systems, Springer-Verlag, 3rd Edition, 2001.
T., Barden, Using Stable Manifolds to Generate Transfers in the Circular Restricted Problem of Three Bodies, M. Sc. Thesis, School of Aeronautics and Astronautics, Purdue University, West Lafayette, Indiana, December 1994
جعفری ندوشن,مهدی و پورتاکدوست,سید حسین . (1389). مدلسازی مدارهای هالهای و منیفلدهای پایدار و ناپایدار در مسئلة سه جسم محدود. علوم و فناوری فضایی, 3(1), 75-80.
MLA
جعفری ندوشن,مهدی , و پورتاکدوست,سید حسین . "مدلسازی مدارهای هالهای و منیفلدهای پایدار و ناپایدار در مسئلة سه جسم محدود", علوم و فناوری فضایی, 3, 1, 1389, 75-80.
HARVARD
جعفری ندوشن مهدی, پورتاکدوست سید حسین. (1389). 'مدلسازی مدارهای هالهای و منیفلدهای پایدار و ناپایدار در مسئلة سه جسم محدود', علوم و فناوری فضایی, 3(1), pp. 75-80.
CHICAGO
مهدی جعفری ندوشن و سید حسین پورتاکدوست, "مدلسازی مدارهای هالهای و منیفلدهای پایدار و ناپایدار در مسئلة سه جسم محدود," علوم و فناوری فضایی, 3 1 (1389): 75-80,
VANCOUVER
جعفری ندوشن مهدی, پورتاکدوست سید حسین. مدلسازی مدارهای هالهای و منیفلدهای پایدار و ناپایدار در مسئلة سه جسم محدود. علوم و فناوری فضایی, 1389; 3(1): 75-80.
