Journal of Space Science and Technology

Journal of Space Science and Technology

Free Vibration Analysis of Grid Stiffened Doubly Curved Composite Shells Using a Refined Higher Order Theory

Document Type : Original Research Paper

Authors
Reza Kohandani 1
Ali Davar 2
Mohsen Heydari Beni 3
Jafar Eskandari Jam 4
Majid Eskandari Shahraki 5
1 M.Sc. Student, Faculty of Materials and Manufacturing Technologies, Malek Ashtar University of Technology, Tehran, Tehran, Iran
2 Assistant professor, Faculty of Materials and Manufacturing Technologies, Malek Ashtar University of Technology, Tehran, Iran
3 Ph.D. Student, Faculty of Materials and Manufacturing Technologies, Malek Ashtar University of Technology, Tehran, Iran
4 Professor, Faculty of Materials and Manufacturing Technologies, Malek Ashtar University of Technology, Tehran, Iran
5 Ph.D. Student,, Aerospace Engineering, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran
10.30699/jsst.2022.1363
Abstract
In this research the free vibration analysis of simply supported grid stiffened doubly curved shells by using a refined higher order theory is presented. The advantage of the present theory in comparison with other higher order theories is investigation of the effects of trapezoidal shape factor in the stress resultants in order to obtain more accurate frequency results. The governing equations of motion and boundary conditions are obtained using Hamilton’s principle and solved by using the Galerkin method. In the case of grid stiffened shells, a distribution function is introduced for describing the physical discontinuity between the ribs and the bays. The results are validated by making comparison to those existed in the literature or those obtained using the present numerical simulation in ABAQUS/Standard solver. In most cases, validations illustrated excellent agreement between the results . Finally, the effects of geometrical properties, material property and layup on the frequency responses of the shell are discussed.
Keywords
Free vibration
Doubly curved shells
Composite
Grid stiffened structure
Higher order shell theory
Trapezoidal shape factor

Subjects

Article Title Persian

تحلیل ارتعاشات آزاد پوسته‌های مشبک کامپوزیتی دو انحنائی با استفاده از یک تئوری مرتبه بالای تعمیم‌یافته

Authors Persian

رضا کهندانی 1
علی داور 2
محسن حیدری بنی 3
جعفر اسکندری جم 4
مجید اسکندری شهرکی 5
1 دانش آموخته کارشناسی ارشد، مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، تهران، ایران
2 استادیار، مجتمع دانشگاهی مواد و فناوری های ساخت، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، تهران، ایران
3 دانشجوی دکتری، مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، تهران، ایران.
4 استاد، مجتمع دانشگاهی مواد و فناوری های ساخت، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، تهران، ایران.
5 دانشجوی دکتری، مهندسی هوافضا، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران.
Abstract Persian

در این مقاله به تحلیل ارتعاشات آزاد پوسته‌های مشبک کامپوزیتی دوانحنائی با استفاده از یک تئوری مرتبه بالای اصلاح‌شده، تحت شرایط تکیه‌گاهی ساده پرداخته شده است. مزیت تئوری حاضر نسبت به دیگر تئوری‌های مرتبه بالا، احتساب اثر عبارت ضریب شکل ذوزنقه‌ای مقطع پوسته در روابط میدان جابه‌جایی و کرنش است که سبب افزایش دقت نتایج می‌گردد. معادلات تعادل و شرایط مرزی حاکم بر مسئله به کمک اصل هامیلتون استخراج شده و به کمک روش گالرکین حل می‌شود. در پوسته‌های مشبک، توزیع ناپیوسته سفتی و جرم پوسته در ریب‌های تقویت‌کننده و مواد پرکننده فضای بین ریب‌ها به کمک تابع توزیع مناسب بیان شده است. اعتبارسنجی این پژوهش، با نتایج تحقیقات سایر محققین یا نتایج حل عددی به‌دست‌آمده به کمک نرم‌افزار آباکوس صورت گرفته است، درنهایت، مطالعه پارامتری صورت پذیرفته است که در آن اثر تغییر در پارامترهای مختلف هندسی، جنس ماده و نوع لایه‌چینی در پوسته‌های ایزوتروپیک و کامپوزیتی موردبررسی واقع شده است.

Keywords Persian

ارتعاشات آزاد
پوسته‌های دو انحنائی
کامپوزیت
سازه مشبک
تئوری مرتبه بالای پوسته
عبارت شکل ذوزنقه‌ای مقطع پوسته
  1. Omid'Varan, "Free vibration of grid-stiffened plates." Journal of Sound and Vibration, Vol. 19, No. 4, pp. 463-472, 1971.
  2. Omid'Varan, and W. Delagarza, "Vibration of monolithic grid-stiffened plates." Journal of Sound and Vibration, Vol. 26, No. 1, pp. 21-28, 1973.
  3. K. Khare, V. Rode, A.K. Garg, and S.P. John, "Higher-order closed-form solutions for thick laminated sandwich shells." Journal of Sandwich Structures and Materials, Vol. 7, No. 4, pp. 335-358, 2005.
  4. Toorani, and A. Lakis, "Free vibrations of non-uniform composite cylindrical shells." Nuclear Engineering and Design, Vol. 236, No. 17, pp. 1748-1758, 2006.
  5. K. Kundu and J.H. Han, "Vibration characteristics and snapping behavior of hygro-thermo-elastic composite doubly curved shells." Composite Structures, Vol. 91, No. 3, pp. 306-317, 2009.
  6. Chorfi and A. Houmat, "Non-linear free vibration of a functionally graded doubly-curved shallow shell of elliptical plan-form." Composite Structures, Vol. 92, No. 10, pp. 2573-2581, 2010.
  7. Sayad, "Analytical study of the effect of shear between the layers on the local buckling of a polymer composite lattice cylinder under compressive axial load." 10th Conference of Iranian Aerospace Society, Iranian Aerospace Society, 2010 (in Persian).
  8. Mantari and C.Guedes Soares, "Analysis of isotropic and multilayered plates and shells by using a generalized higher-order shear deformation theory." Composite Structures, Vol. 94, No. 8, pp. 2640-2656, 2012.
  9. Edalata, M.R. Khedmati and C.G. Soares, "Free vibration and dynamic response analysis of stiffened parabolic shells using equivalent orthotropic shell parameters." Latin American Journal of Solids and Structures, Vol. 10, No. 4, pp. 747-766, 2013.
  10. S. Rao, Vibration of Continuous Systems, John Wiley and Sons,  2007.
  11. Liew and C. Lim, "A higher-order theory for vibration of doubly curved shallow shells." Journal of applied mechanics, Vol. 63, No. 3, pp. 587-593, 1996.
  12. K. Garg, R.K. Khare, and T. Kant, "Higher-order closed-form solutions for free vibration of laminated composite and sandwich shells." Journal of Sandwich Structures and Materials, Vol. 8, No. 3, pp. 205-235, 2006.
  13. W. Bert, "Structural theory for laminated anisotropic elastic shells." Journal of Composite Materials, Vol. 1, No. 4, pp. 414-423, 1967.
  14. Leissa and J.-D. Chang, "Elastic deformation of thick, laminated composite shells." Composite structures, Vol. 35, No. 2, pp. 153-170, 1996.
  15. Ye and K. Soldatos, "Three-dimensional vibration of laminated cylinders and cylindrical panels with symmetric or antisymmetric cross-ply lay-up. Composites Engineering," Vol. 4, No. 4, pp. 429-444, 1994.
  16. S. Qatu, Vibration of laminated shells and plates: Elsevier, 2004.
  17. N. Reddy, Energy principles and variational methods in applied mechanics: John Wiley & Sons, 2002.
  18. Li and J. Cheng, A generalized analytical modeling of grid stiffened composite structures. Journal of Composite Materials, Vol. 41, No. 24, pp. 2939-2969, 2007.
  19. Bhimaraddi, "Free vibration analysis of doubly curved shallow shells on rectangular planform using three-dimensional elasticity theory." International Journal of Solids and Structures, Vol. 27, No. 7, pp. 897-913, 1991.
  20. Zarei, G.H. Rahimi, M. Hemmatnezhad, "Free vibrational characteristics of grid-stiffened truncated composite conical shells," Aerospace Science and Technology, Vol. 99, 2020, 105717.
  21. Liu, Zh. Min Li, P. Qiao, S. Jin, "A novel C1 continuity finite element based on Mindlin theory for doubly-curved laminated composite shells," Thin-Walled Structures, Vol. 167, 2021, 108155.
  22. Qatu, "Theory and vibration analysis of laminated barrel thin shells," Journal of Vibration and Control , pp.851-889, 1999.

  • Receive Date 06 August 2021
  • Revise Date 26 November 2021
  • Accept Date 27 December 2021
  • First Publish Date 12 February 2022